BAB 3
KONSEP NILAI UANG TERHADAP WAKTU

3.1.PERTIMBANGAN PENGEMBALIAN TERHADAP MODAL

Pengaruh waktu terhadap nilai uang di masa yang akan datang akan menyangkut penanaman dana ke dalam suatu investasi baik investasi jangka pendek maupun jangka panjang.berdasarkan pengaruh waktu nilai uang akan berubah pada masa yang akan datang kalau jumlahnya sama,hal ini disebabkan karena adany perkembangan perekonomian dimana masyarakat semakin tahu apa arti perkembangan perekonomian dan bagaimana dampaknya terhadap harga-harga secara umum. Kalau dalam perekonomian suatu negara dimana harga-harga cenderung akan naik terus menerus, maka hal ini berarti bahwa dengan jumlah uang yang sama jika digunakan pada waktu satu tahun setelah diterima uang tersebut maka nilainya akan turun

3.2.ASAL MULA BUNGA

Menurut Hubbard ( 1997 ) dalam Laksmono ( 2001), Bunga Adalah Biaya yang harus di bayar Borrower

Menurut Kem dan Guttman (1992) seperti di uraikan Laksmono ( 2001 ) menganggap Suku Bunga merupakan sebuah harga dan sebagai mana harga lainnya maka tingkat Suku Bunga, yaitu :

1). SUKU BUNGA NOMINAL

Yaitu Suku Bunga yang dapat di amati di pasaran.

2). SUKU BUNGA RIIL

Yaitu suku Bunga yang secara konsep di ukur tingkat pengembaliannya setelah dikurangi inflansi.

3). SUKU BUNGA JANGKA PENDEK

Yaitu Suku Bunga yang jatuh tempo ( Maturity ) satu tahun atau kurang.

4). SUKU BUNGA JANGKA PANJANG

Yaitu Suku Bunga yang jatuh tempo ( Maturitty ) lebih dari satu tahun.

3.3.                 BUNGA SEDERHANA

merupakan hasil dari pokok utang, suku bunga per periode, dan lamanya waktu dlam peminjaman.

Apabila kita menggunakan konsep bunga yang sederhana, maka besarnya bunga dihitung dari nilai pokok awal (principal-P) dikalikan dengan tingkat bunga (interest rate-r) dan waktu (time-t). Perhitungan bunga ini dilakukan satu kali saja yaitu pada akhir periode atau pada tanggal pelunasan. Secara matematis, hal ini dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:

Keterangan:

SI = Simple interest (Bunga sederhana)

P = principal (Pokok)

r = interest rate p.a. (Tingkat bunga/tahun)

t = time (Waktu dalam tahun)

Karena satuan t adalah tahun, jika waktu t diberikan dalam bulan maka kita dapat menggunakan persamaan sebagai berikut:

Sedangkan jika t diberikan dalam hari, aka nada dua metode dalam mencari nilai t, yaitu:

1.      Metode Bunga Tepat (Exact Interest Method) atau SIe dengan

2.      Metode Bunga Biasa (Ordinary Interest Method) atau SIo dengan

Penggunaaan metode bunga biasa (ordinary interest) akan menggantungkan  penerima bunga dan merugikan pembayar bunga. Sebaliknya, penggunaan metode bunga tepat (exact interest) akan menggantungkan pembayar bunga dan merugikan penerima bunga. Oleh karena itu dalam hal pinjaman (kredit),bank lebih menyukai metode bunga biasa,sementara untuk tabungan dan deposito mereka lebih memilih metode bunga tepat dalam perhitungan bunganya.

3.4.                 BUNGA MAJEMUK

Compound Interest (Bunga Berbunga) adalah bunga yang dihitung atas jumlah pinjaman pokok ditambah bunga yang diperoleh sebelumnya. Compound Interest mengacu pada pembayaran bunga atas pokok dan bunganya yang selalu terakumulasi dari waktu ke waktu. Compound Interest Berbeda dengan Simple Interest(Bunga Tunggal) yang hanya menghitung berdasarkan pinjaman pokoknya saja.

Apabila bunga yang dibebankan untuk setiap periode didasrkan pada sisa pinjaman pokok ditambah setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode itu,  bunga itu disebut dengan bunga majemuk. Contoh terlihat pada tabel 3.1.

Periode	(1) Jumlah terhutang pada awal periode	(2) = (1) x 10% Besarnya bunga pada periode	(3) = (1) + (2) Jumlah terhutang pada awal periode
1	$ 1,000	$ 100	$ 1,100
2	$ 1,100	$ 110	$ 1,210
3	$ 1,210	$ 121	$ 1,331

Tabel 3.1 Pengaruh bunga Majemuk dengan suku bunga 10%, pinjaman $ 1,000.

3.5.                 KONSEP KEEKIVALENAN

Alternatif-alternatif harus dibandingkan sejauh mungkin apabila alternatif-alternatif ini memberikan hasil yang sama, memberikan kegunaan yang sama atau menyelesaikan fungsi yang sama. Dalam membandingkannya kita harus menyederhanakannya kedalam suatu basis keekivalenan yang tergantung pada:

·         Tingkat bunga.

·         Jumlah uang yang terlibat.

·         Waktu penerimaan / pengeluaran uang

·         Sifat yang berkaitan dengan pembayaran bunga atau laba terhadap modal yang ditanamkan dan modal awal yang diperoleh kembali.

Untuk menunjukkan konsep keekivalenan contohnya terlihat pada tabel 3.2 yakni empat rancangan pembayaran kembali $ 8,000 selama empat tahun dengan tingkat bunga 10% per tahun.

(1) Tahun	(2) Jumlah terhutang pada awal tahun	(3) = 10% x (2) Bunga dikenakan tahun itu		(4) = (2) + (3) Total uang terhutang diakhir tahun	(5) Pembayaran	(6) = (3) + (5) Pembayaran total akhir tahun (arus kas)
Rancangan 1: pada akhir setiap tahun membayar pokok $2,000 plus bunga yang jatuh tempo
1	$8,000		$800	$8,800	$2,000	$2,800
2	6,000		600	$6,600	2,000	$2,600
3	4,000		400	$4,400	2,000	$2,400
4	2,000		200	$2,200	2,000	$2,200
	20,000 $-th		$2,000		$8,000	$10,000
	(Total bunga)				Jumlah Total dibayar kembali
Rancangan 2: membayar bunga yang jatuh tempo setiap akhir tahun dan pokok pada akhir dari empat tahun
1	$8,000	$800		$8,800	$0	$800
2	8,000	800		$8,800	0	$800
3	8,000	800		$8,800	0	$800
4	8,000	800		$8,800	8,000	$8,800
	32,000 $-th	$3,200			$8,000	$11,200
	(Total bunga)				Jumlah Total dibayar kembali
Rancangan 3: membayar dalam empat kali pembayaran akhir tahun yang sama besar
1	$8,000	$800		$8,800	$1.724	$2,524
2	6,276	628		$6,904	1.896	$2,524
3	4,380	438		$4,818	2.086	$2,524
4	2,294	230		$2,524	2,294	$2,524
	20,960 $-th	$2,096			$8,000	$10,096
	(Total bunga)				Jumlah Total dibayar kembali
Rancangan 4: membayar pokok dan bunga dalam satu kali pembayaran di akhir dari empat tahun
1	$8,000	$800		$8,800	$0	$0
2	8,800	880		$9,680	0	$0
3	9,680	968		$10,648	0	$0
4	10,648	1,065		$11,713	8,000	$11,713
	37,128 $-th	$3,713			$8,000	$11,713
	(Total bunga)				Jumlah Total dibayar kembali

Tabel 3.2 Empat rancangan pembayaran kembali $8,000 selama empat tahun dengan tingkat bunga 10% per tahun

Jika tingkat bunga konstan pada 10% untuk rancangan-rancangan seperti yang terlihat dalam tabel 3.2, keseluruhan empat rancangan ini ekivalen. Hal ini menganggap bahwa seseorang dapat secara bebas meminjam pada tingkat bunga 10%. Dengan demikian tidak ada bedanya apakah pokok dibayarkan sebelumnya dalam umur pinjaman (rancangan 1 dan 3) atau baru dibayarkan kembali pada akhir tahun keempat (rancangan 2 dan 4). Keekivalenan ekonomi pada umumnya ditetapkan, apabila untuk kita tidak ada bedanya antara pembayaran di masa datang,  deret pembayaran di masa datang atau jumlah uang pada saat sekarang. Untuk melihat keekivalenan keempat rancangan tersebut kita dapat memplot jumlah terhutang pada awal setiap tahun (kolom 2) terhadap tahunnya.

3.6.                 NOTASI DAN DIAGRAM/TABEL ARUS KAS

  Arus kas (cash flow) adalah aliran nilai atau dana moneter (dollar) yang digunakan sebagai biaya (inputs) untuk menghasilkan keutungan (output). Arus kas (cash flow) tersebut dihasilkan dari sebuah proyek investasi.  Cara termudah untuk pendekatan masalah-masalah dalam analisis ekonomi adalah menggambar sebuah gambar atau diagram yang harus menunjukkan 3 hal, yaitu:

·         Interval waktu yang dibagi ke dalam jumlah yang sesuai dari periode yang sama

·         Semua arus pengeluaran kas (deposito, pengeluaran, dll) dalam masing-masing periode

·         Semua arus pemasukan kas masuk (penarikan, pendapatan, dll) pada setiap periode

Arus kas secara formal digunakan untuk memperlihatkan penerimaan dan pengeluaran dari uang yang akan digunakan untuk proyek. Hal ini bisa dikerjakan dengan menggunakan tabel / diagram arus kas.

End of Year	Receipts / Disbursements
0	-$ 15,000
1	$5,000
2	$5,000
3	$5,000
4	$7,000

Tabel 3.3 Tabel Arus kas

Gambar 3.1 Diagram Arus kas

Tabel dan diagram arus kas juga menggambarkan tipe arus kas itu sendiri, contohnya untuk pengeluaran pada periode ke-0 bisa merupakan investasi awal, biaya konstruksi dan lain-lain dan untuk cash flow diakhir tahun bisa termasuk nilai sisa yakni nilai dari suatu peralatan atau fasilitas yang dapat dijual pada akhir dari proyek.

Berikut notasi yang digunakan dalam rumus-rumus perhitungan bunga majemuk:

            i           = tingkat bunga efektif per periode bunga

            n          = banyaknya periode pemajemukan

            P          = banyaknya uang saat ini

            F          = banyaknya uang dimasa datang

            A         = arus-arus kas pada akhir periode dalam suatu deretan seragam yang

berlanjut sampai sejumlah periode tertentu,  yang mulai pada akhir periode pertama dan terus hingga periode terakhir.

3.7.                 TIDAK DIKETAHUI NILAI AWAL, DIKETAHUI NILAI YANG AKAN DATANG

Jika (1 + i)n  dipindahkan ke ruas kanan diperoleh :

P = F (1+i)-n                             (4)

 P = Ekuivalen masa sekarang

 F = Ekuivalen masa akan datang

 i  = Tingkat Bunga per Periode

Bentuk  (1 + I)-n disebut Single Payment Present Worth Factor (faktor nilai saat ini pembayaran tunggal), dan dapat ditulis dengan simbol fungsional (P/F,i,n) Besarnya (P/F,i,n) untuk berbagai i dan n dapat dilihat pada tabel bunga.

     Simbol fungsional tersebut dibaca  “cari P di mana F diketahui pada bunga i per periode bunga untuk n periode bunga.” Perhatikan bahwa urutan dari P dan F dalam P/F adalah sama seperti dalam bagian awal dari persamaan 4, di mana besaran yang tidak diketahui, P, ditempatkan pada sisi sebelah kiri dari persamaan sedangkan besaran yang diketahui F ditempatkan disebelah kanan persamaan.

3.8.                 TIDAK DIKETAHUI NILAI SERAGAM, DIKETAHUI NILAI AWL

Perhitungan nilai sekarang ( present value ) dari suatu annuity adalah kebalikan dari perhitungan jumlah nilai majemuk dari suatu annuity.

Maka perhitungannya dapat dirumuskan :

Fn = A ( i / ( 1 + i )n – 1)

Dimana :

Fn = Jumlah semua penerimaan – penerimaan dinilai sekarang

A = Penerimaan setiap saat

i = Tingkat bunga

n = Jumlah tahun

3.9.                 TIDAK DIKETAHUI NILAI AKAN DATANG, DIKETAHUI NILAI AWAL

Jika suatu jumlah P rupiah ditanamkan pada suatu saat sekarang dan i merupakan tingkat bunga per periode (keuntungan atau pertumbuhan), jumlahnya akan meningkat dari sebesar P menjadi P+Pi = P(1+i) pada akhir periode pertama;  pada akhir dari dua periode besarnya akan meningkat menjadi P(1+i)(1+i) = P(1+i)2 ; pada akhir dari tiga periode, besarnya akan meningkat menjadi P(1+i)2 (1+i) = P(1+i)3; dan pada akhir dari n periode jumlahnya akan meningkat menjadi  :

F = P (1 +i)n

3.10.                      GRADIEN SERAGAM

Pada deret gradien panjangnya periode adalah N, tetapi aliran kas dalam periode 1 adalah 0. Beberapa faktor yang mempengaruhi gradien antara lain nilai sekarang, annuitas, atau nilai masa akan datang.

P = G (P/G, i, N) atau G = P (G/P, i, N) (3.9)

A = G (A/G, i, N) atau G = A (G/A, i, N) (3.10)

F = G (F/G, i, N) atau G = F (G/F, i, N) (3.11)

Beberapa masalah arus kas melibatkan peneriman-peneriman atau pengeluaran-pengeluaran yang diproyeksikan agar meningkat atau berkurang.

Jumlah secara konstan, G, pada setiap periode. Situasi itu dapat dimodelkan dengan suatu kemiringan/gradient yang seragam (uniformgradient/arithmetic gradient)

3.11.                      SUKU BUNGA TERHADAP WAKTU

Untuk memperoleh ekivalen saat sekarang dari urutan arus kas saat mendatang dengan berpatokan pada suku bunga yang berubah-ubah akan digunakan prosedur yang sama seperti sebelumnya dengan suatu urutan faktor-faktor (P/F,ik%,k). secara umum nilai ekivalen saat sekarang dari suatu arus kas yang terjadi pada akhir periode N dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut, dimana untuk ik adalah suku bunga untuk periode ke-k

P=

3.12.                      TINGKAT SUKU BUNGA NOMINAL DAN SUKU BUNGA EFEKTIF

Suku bunga dibedakan menjadi dua, suku bunga nominal dan suku bunga riil. Suku bunga nominal adalah rate yang dapat diamati di pasar. Sedangkan suku bunga riil adalah konsep yang mengukur tingkat bunga yang sesungguhnya setelah suku bunga nominal dikurangi dengan laju inflasi yang diharapkan.

Tingkat suku bunga juga digunakan pemerintah untuk mengendalikan tingkat harga, ketika tingkat harga tinggi dimana jumlah uang yang beredar di masyarakat banyak sehingga konsumsi masyarakat tinggi akan diantisipasi oleh pemerintah dengan menetapkan tingkat suku bunga yang tinggi. Dengan tingkat suku bunga tinggi yang diharapkan kemudian adalah berkurangnya jumlah uang beredar sehingga permintaan agregat pun akan berkurang dan kenaikan harga bisa diatasi.

RUMUS BUNGA NOMINAL & EFEKTIF

n Suku bunga nominal :

• r = i x M

n Suku bunga efektif :

• ieff = (1 + i)M -1

atau

• ieff = (1 + r/M)M -1

• dimana : ieff = suku bunga efektif

• r = suku bunga nominal tahunan

• i = suku bunga nominal per periode

• M = jumlah periode majemuk per satu tahun

sumber:

https://www.scribd.com/doc/248627178/MAKALAH-EKONOMI-TEKNIK-KONSEP-NILAI-UANG-TERHADAP-WAKTU-DAN-EKIVALENSI

http://fpermana93.blogspot.co.id/2011/12/konsep-nilai-uang-terhadap-waktu.html

http://nurdiansahferdi.blogspot.co.id/2014/11/konsep-nilai-waktu-dari-uang-dan_19.html

https://www.finansialku.com/compound-interest-adalah/

http://fahmi-amy.blogspot.co.id/2013/10/1-pengenalanekonomi-teknik-1.html

https://condrokacon.wordpress.com/2012/10/25/suku-bunga-nominal-dan-suku-bunga-efektif/